这样变化以后,黑点可以沿着莫比乌斯环的任意一点不断环绕,不断地进出圆环的“内外”,而不破坏圆环本身。
其实这个时候圆环已经没有内外之分了。
在拓扑学中,将这种现象称作“在三维空间中,二维空间可以无限扩展”。
同理可以推断:在四维空间中三维空间也可以无限扩展。
现在我们拿两个莫比乌斯环,将他们贴合在一起然后粘起来,你就得到了一个克莱因瓶。
实际操作中会发现,因为两个环面都是扭曲的,根本无法完全贴合,想要贴起来就要将其中一个剪开。
想要无损完成这个操作,就得在四维空间中才能完成。
那么克莱因瓶具体长什么样子呢?
假设有一个花瓶,底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。
这样我们就得到了一个头底相连的瓶子,它是一个内外相交的特殊瓶子。
它的表面没有尽头,没有终点,特别之处就在于,它只有一个面。一只苍蝇可以从瓶子底部的洞口飞入,不需要穿过瓶身,就可以直接到达内部,然后顺着它的内部飞一圈,又可以来到外部。
可以说克莱因瓶也像莫比乌斯环一样,没有里外之分,它的表面完全没有边。
这样看起来,它的颈部好像穿过了瓶身,和底部的开口相连通。这是因为我们身处三维空间造成的视觉误差。
这个瓶子在三维空间中其实是无法制作出来的,但可以在计算机中制作它的模型。
其实这就是一种四维结构,或者说四维物体,它的颈部正是穿过了第四维度,和底部连接起来的。
(还有一个类似的拓扑学模型,叫做彭罗斯阶梯,有兴趣的可以自己去查阅)
有了这两个例子,专家团队就明白了进入四维空间的方向,那就是找到那个穿过思维空间的“瓶颈”。
这样理论上就可以进入四维空间,然后再从任意三维坐标点返回。这不就是凭空消失,然后又凭空出现的三叉戟飞船的瞬移能力吗?